【高考数学完整试卷】2016 全国I卷（理科）

【2016 全国I卷·理科】本卷含选择题 5 道、填空题 2 道、解答题 3 道，附全部答案与解析。

一、选择题（每题给出选项与答案、解析）

1. 直线 y=x+1 与圆 x²+y²=1 弦长 |AB|=（ ）。
   √2 ← 答案 2 1 √3
   解析：圆心到直线距离 √2/2，半弦长 √2/2，弦长 √2。
2. sin(π/2)=（ ）。
   1 ← 答案 0 -1 √2/2
   解析：sin90°=1。
3. 若 a=2,b=-3，则 a-b=（ ）。
   5 ← 答案 -1 1 -5
   解析：2-(-3)=5。
4. 复数 z=2+2i，则 |z|=（ ）。
   2√2 ← 答案 4 2 8
   解析：|z|=√(4+4)=2√2。
5. 集合 {a,b,c} 的子集数=（ ）。
   8 ← 答案 6 3 9
   解析：2³=8。

二、填空题

1. 计算 10÷2 = _____。
   答案：5　解析：10÷2=5。
2. 等比数列 a₁=2,q=2，则 a₃ = _____。
   答案：8　解析：a₃=2×2²=8。

三、解答题（完整解答过程）

1. 椭圆 x²/4+y²/3=1 离心率 e。
   解：e=1/2。
2. 已知数列 {aₙ}: a₁=1,aₙ₊₁=2aₙ+1，求 aₙ。
   解：aₙ=2ⁿ-1。
3. 在 △ABC 中 a=2,b=2√3,A=30° 求 B。
   解：B=60° 或 120°。