【高考数学完整试卷】2017 全国I卷（理科）

【2017 全国I卷·理科】本卷含选择题 5 道、填空题 2 道、解答题 3 道，附全部答案与解析。

一、选择题（每题给出选项与答案、解析）

1. 椭圆 x²/4+y²/3=1 的离心率 e=（ ）。
   1/2 ← 答案 √3/2 √3 2
   解析：a=2,c=1→e=1/2。
2. cos(π/2)=（ ）。
   0 ← 答案 1 -1 √2/2
   解析：cos90°=0。
3. 若 f(x)=x+1，则 f(f(0))=（ ）。
   2 ← 答案 1 0 3
   解析：f(0)=1, f(1)=2。
4. 向量 a=(1,2), b=(2,4)，则 a 与 b 关系（ ）。
   共线 ← 答案 垂直 相等 无关
   解析：b=2a，共线。
5. log₂(16)=（ ）。
   4 ← 答案 2 8 1
   解析：2⁴=16。

二、填空题

1. 计算 7-3+2 = _____。
   答案：6　解析：7-3=4, 4+2=6。
2. 等差数列 a₁=2,d=3，则 a₄ = _____。
   答案：11　解析：a₄=2+9=11。

三、解答题（完整解答过程）

1. 抛物线 y²=4x 上点 P 到焦点距离 5，求到 y 轴距离。
   解：距离为 4。
2. 函数 f(x)=2sin(ωx+φ) 周期 T=π，求 ω。
   解：ω=2。
3. f(x)=x³+ax²+bx 在 x=1 极值 0，求 a,b。
   解：a=-2,b=1。