【高考数学完整试卷】2018 全国I卷（理科）

【2018 全国I卷·理科】本卷含选择题 5 道、填空题 2 道、解答题 3 道，附全部答案与解析。

一、选择题（每题给出选项与答案、解析）

1. 函数 f(x)=2sin(ωx+φ) 最小正周期 T=π，则 ω=（ ）。
   2 ← 答案 π 1 4
   解析：T=2π/|ω|=π→|ω|=2。
2. sin(0)=（ ）。
   0 ← 答案 1 -1 ∞
   解析：sin0°=0。
3. 集合 A={1,2,3}, B={3,4}，则 A∩B=（ ）。
   {3} ← 答案 {1,2} {1,2,3,4} ∅
   解析：公共元素 3。
4. 复数 z=i·(1+i)=（ ）。
   -1+i ← 答案 1+i i -1-i
   解析：i+i²=-1+i。
5. 若 a=5,b=5，则 a/b=（ ）。
   1 ← 答案 0 5 25
   解析：5/5=1。

二、填空题

1. 计算 3²+4² = _____。
   答案：25　解析：9+16=25。
2. 等比数列 a₁=1,q=3，则 a₃ = _____。
   答案：9　解析：a₃=1×3²=9。

三、解答题（完整解答过程）

1. 求椭圆 x²/4+y²/3=1 离心率。
   解：e=1/2。
2. 直线 y=x+1 与圆 x²+y²=1 弦长。
   解：|AB|=√2。
3. △ABC 中 a=2,b=2√3,A=30° 求 B。
   解：B=60° 或 120°。