【高考数学完整试卷】2020 全国I卷（理科）

【2020 全国I卷·理科】本卷含选择题 5 道、填空题 2 道、解答题 3 道，附全部答案与解析。

一、选择题（每题给出选项与答案、解析）

1. 集合 A={x|x²-3x<0}, B={x|1

   (1,3) ← 答案 (0,3) (0,4) (1,4)

   解析：A=(0,3),B=(1,4)，交(1,3)。
2. sin(π/6)=（ ）。
   1/2 ← 答案 √3/2 1 0
   解析：sin30°=1/2。
3. 复数 z=1+i，则 z²=（ ）。
   2i ← 答案 -2i 2 1+i
   解析：(1+i)²=2i。
4. 若 2^x=32，则 x=（ ）。
   5 ← 答案 4 6 3
   解析：2⁵=32。
5. 向量 a=(2,1), b=(1,2)，则 a·b=（ ）。
   4 ← 答案 5 3 2
   解析：2×1+1×2=4。

二、填空题

1. 计算 √(25) = _____。
   答案：5　解析：√25=5。
2. 等比数列 a₁=3,q=2，则 a₃ = _____。
   答案：12　解析：a₃=3×2²=12。

三、解答题（完整解答过程）

1. 椭圆 x²/4+y²/3=1 离心率。
   解：e=1/2。
2. 直线 y=x+1 与圆 x²+y²=1 弦长。
   解：|AB|=√2。
3. △ABC 中 a=2,b=2√3,A=30° 求 B。
   解：B=60° 或 120°。