【高考数学完整试卷】2022 新高考I卷（新高考）

【2022 新高考I卷·新高考】本卷含选择题 5 道、填空题 2 道、解答题 3 道，附全部答案与解析。

一、选择题（每题给出选项与答案、解析）

1. (1+2x)^n 展开式二项式系数和为 64，则 n=（ ）。
   6 ← 答案 5 7 8
   解析：2ⁿ=64→n=6。
2. cos(π/3)=（ ）。
   1/2 ← 答案 √3/2 1 0
   解析：cos60°=1/2。
3. 若 f(x)=x², f'(1)=（ ）。
   2 ← 答案 1 0 3
   解析：f'(x)=2x,f'(1)=2。
4. 向量 a=(1,0), b=(0,1)，则 a+b=（ ）。
   (1,1) ← 答案 (0,0) (1,0) (0,1)
   解析：对应相加 (1,1)。
5. 集合 A={1,2}, 则 A 的子集数=（ ）。
   4 ← 答案 2 3 8
   解析：2²=4。

二、填空题

1. 计算 6×7 = _____。
   答案：42　解析：6×7=42。
2. 等比数列 a₁=2,q=3，则 a₂ = _____。
   答案：6　解析：a₂=2×3=6。

三、解答题（完整解答过程）

1. 椭圆 x²/4+y²/3=1 离心率。
   解：e=1/2。
2. 函数 f(x)=x²-2x+3 最小值。
   解：最小值 2（x=1）。
3. △ABC 中 a=2,b=2√3,A=30° 求 B。
   解：B=60° 或 120°。