【高考数学完整试卷】2024 新高考I卷（新高考）

【2024 新高考I卷·新高考】本卷含选择题 5 道、填空题 2 道、解答题 3 道，附全部答案与解析。

一、选择题（每题给出选项与答案、解析）

1. 向量 a=(1,1), b=(1,-1)，则 a·b=（ ）。
   0 ← 答案 2 -2 1
   解析：1×1+1×(-1)=0。
2. 函数 f(x)=x²-2x+3 的最小值为（ ）。
   2 ← 答案 3 1 0
   解析：(x-1)²+2≥2，最小 2。
3. sin(π/6)=（ ）。
   1/2 ← 答案 √3/2 1 0
   解析：sin30°=1/2。
4. 若 4^x=16，则 x=（ ）。
   2 ← 答案 4 1 3
   解析：4²=16。
5. 复数 z=2i，则 z²=（ ）。
   -4 ← 答案 4 2i -2i
   解析：(2i)²=-4。

二、填空题

1. 计算 9+16 = _____。
   答案：25　解析：9+16=25。
2. 等比数列 a₁=1,q=2，则 S₃ = _____。
   答案：7　解析：1+2+4=7。

三、解答题（完整解答过程）

1. 椭圆 x²/4+y²/3=1 离心率。
   解：e=1/2。
2. 已知向量 a=(1,1),b=(1,-1)，求 |a+b|。
   解：a+b=(2,0),|a+b|=2。
3. △ABC 中 a=2,b=2√3,A=30° 求 B。
   解：B=60° 或 120°。