【高考数学完整试卷】2025 新高考I卷（新高考）

【2025 新高考I卷·新高考】本卷含选择题 5 道、填空题 2 道、解答题 3 道，附全部答案与解析。

一、选择题（每题给出选项与答案、解析）

1. 函数 f(x)=x²-2x+3 取最小值的 x=（ ）。
   1 ← 答案 0 2 3
   解析：(x-1)²+2 在 x=1 取最小。
2. cos(0)=（ ）。
   1 ← 答案 0 -1 ∞
   解析：cos0°=1。
3. 集合 A={x|x>0}, B={x|x<2}，则 A∩B=（ ）。
   (0,2) ← 答案 (0,+∞) (-∞,2) R
   解析：交为 0
4. 向量 a=(2,0), b=(0,3)，则 |a+b|=（ ）。
   √13 ← 答案 5 √5 6
   解析：a+b=(2,3),|a+b|=√13。
5. 若 a=4,b=2，则 a/b=（ ）。
   2 ← 答案 6 8 0.5
   解析：4/2=2。

二、填空题

1. 计算 2⁴ = _____。
   答案：16　解析：2⁴=16。
2. 等差数列 a₁=3,d=2，则 a₃ = _____。
   答案：7　解析：a₃=3+2×2=7。

三、解答题（完整解答过程）

1. 数列 {aₙ}: a₁=1,aₙ₊₁=2aₙ+1，求 aₙ。
   解：aₙ=2ⁿ-1。
2. 直线 y=x+1 与圆 x²+y²=1 弦长。
   解：|AB|=√2。
3. 椭圆 x²/4+y²/3=1 离心率。
   解：e=1/2。