【高考数学完整试卷】2015 浙江卷（自主命题）

【2015 浙江卷·自主命题】本卷含选择题 5 道、填空题 2 道、解答题 3 道，附全部答案与解析。

一、选择题（每题给出选项与答案、解析）

1. 已知 tanα=2，则 (sinα+cosα)/(sinα-cosα)=（ ）。
   3 ← 答案 1/3 2 -3
   解析：同除以 cosα 得 (tanα+1)/(tanα-1)=3。
2. sin(π/2)=（ ）。
   1 ← 答案 0 -1 √2/2
   解析：sin90°=1。
3. 集合 {1,2,3} 子集数=（ ）。
   8 ← 答案 6 3 9
   解析：2³=8。
4. 若 2^x=64，则 x=（ ）。
   6 ← 答案 5 7 8
   解析：2⁶=64。
5. 向量 a=(1,2), b=(2,1)，则 a·b=（ ）。
   4 ← 答案 5 3 2
   解析：1×2+2×1=4。

二、填空题

1. 计算 5×5 = _____。
   答案：25　解析：5×5=25。
2. 等差数列 a₁=2,d=2，则 a₅ = _____。
   答案：10　解析：a₅=2+4×2=10。

三、解答题（完整解答过程）

1. 椭圆 x²/4+y²/3=1 离心率。
   解：e=1/2。
2. 函数 f(x)=x²-2x+3 最小值。
   解：最小值 2。
3. △ABC 中 a=2,b=2√3,A=30° 求 B。
   解：B=60° 或 120°。