本卷为官方高考数学真题（2016年浙江（文科）），共 3 题，含选择题 / 填空题 / 解答题，附「原卷配图」含真实几何与应用题图示。题目均为真题，未作任何虚构；答案与解析以官方答案册为准。
解答题（分值见原卷）（共 3 题）
-
1. 如图, 在三棱台ABC−DEF 中, 平面BCFE ⊥平面ABC, ∠ACB = 90◦,
BE = EF = FC = 1, BC = 2, AC = 3.
(1) 求证: BF ⊥平面ACFD;
(2) 求直线BD 与平面ACFD 所成角的余弦值.
A
B
F
C
D
E
-
2. 如图, 设抛物线y2 = 2px (p > 0) 的焦点为F, 抛物线上的点A 到y 轴的
距离等于|AF| −1.
(1) 求p 的值;
(2) 若直线AF 交抛物线于另一点B, 过B 与x 轴平行的直线和过F 与
AB 垂直的直线交于点N, AN 与x 轴交于点M. 求M 的横坐标的取值
范围.
x
y
O
A
B
F
M
N
-
3. 设函数f (x) = x3 +
1
1 + x, x ∈[0, 1]. 证明:
(1) f (x) ⩾1 −x + x2;
(2) 3
4 < f (x) ⩽3
2.
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原卷配图（含真实几何/应用题图示）
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