📐 数学公式·定理·经典例题(数形结合)

小学一年级高中三年级,共 12 个年级。每个年级都汇集 核心公式重要定理经典例题,并配 数形结合 示意图,让抽象的数学看得见。

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小学(一年级 ~ 六年级)(6 篇)

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【数学一年级】数的认识与加减法:公式·定理·经典例题(数形结合)

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【数学二年级】表内乘法与长度单位:公式·定理·经典例题(数形结合)

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【数学三年级】周长与分数初步:公式·定理·经典例题(数形结合)

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【数学四年级】运算定律与四边形:公式·定理·经典例题(数形结合)

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【数学五年级】多边形面积与简易方程:公式·定理·经典例题(数形结合)

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【数学六年级】圆·比与比例·圆柱圆锥:公式·定理·经典例题(数形结合)

初中(初一 ~ 初三)(3 篇)

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【数学初一】有理数·一次方程·三角形:公式·定理·经典例题(数形结合)

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【数学初二】勾股定理·一次函数·四边形:公式·定理·经典例题(数形结合)

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【数学初三】二次函数·圆·相似与锐角三角函数:公式·定理·经典例题(数形结合)

高中(高一 ~ 高三)(3 篇)

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【数学高一】集合·函数·初等函数与立体几何:公式·定理·经典例题(数形结合)

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【数学高二】三角函数·向量·数列与圆锥曲线:公式·定理·经典例题(数形结合)

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【数学高三】复数·概率分布·导数应用:公式·定理·经典例题(数形结合)

🧮 公式速查(全年级 · 数形结合)

初中(初一 ~ 初三)段 · 公式速查(3 年级)

【数学初一】有理数·一次方程·三角形:公式·定理·经典例题(数形结合)

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1. 相反数
a 的相反数是 −a,0 的相反数是 0。

2. 绝对值
|a| 表示 a 到原点的距离:a≥0 时 |a|=a;a<0 时 |a|=−a。

3. 整式加减
合并同类项:字母和指数相同才能合并。

4. 一元一次方程
ax + b = 0(a≠0),解为 x = −b/a。

5. 三角形内角和
∠A + ∠B + ∠C = 180°。

【数学初二】勾股定理·一次函数·四边形:公式·定理·经典例题(数形结合)

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1. 全等三角形判定
SSS、SAS、ASA、AAS、HL(直角三角形)。

2. 勾股定理
直角三角形:a² + b² = c²(c 为斜边)。

3. 一次函数
y = kx + b(k≠0),k 为斜率、b 为截距。

4. 实数
√(a²) = |a|;√(ab)=√a·√b(a,b≥0)。

【数学初三】二次函数·圆·相似与锐角三角函数:公式·定理·经典例题(数形结合)

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1. 一元二次方程求根公式
x = [−b ± √(b²−4ac)] / (2a)

2. 判别式
Δ = b² − 4ac;Δ>0 两实根,Δ=0 一实根,Δ<0 无实根。

3. 二次函数顶点
y=ax²+bx+c 顶点横坐标 x=−b/(2a)。

4. 锐角三角函数
sinA=对边/斜边,cosA=邻边/斜边,tanA=对边/邻边。

5. 相似
相似三角形对应边成比例、对应角相等。